داده ­های پژوهش مربوط به تقاضای اشتراک گاز شهری خانگی در شهر تهران هستند که در فاصله تاریخی ۱/۱/۱۳۸۲ تا ۲۸/۱۰/۱۳۸۳به صورت هفتگی جمع ­آوری ‌شده‌اند.

نتایج معیارهای ارزیابی عملکرد برای داده ­های آزمایش، با بهره گرفتن از روش­های مختلف در جدول (۲-۴) ذکر شده است.

جدول ۲‑۴٫ مقادیر معیارهای ارزیابی عملکرد برای روش­های مختلف

روش پیش ­بینی

RMSE

MSE

NMSE

MAPE

MAE

شبکه­ های عصبی فازی

۹۷۸۹/۹۷

۶۶۳۱۴/۶۳

۰۰۰۰۱۰۴/۰

۰۷۸۶۴۳۹/۰

۰۲۶۷/۳

۹۹۹۹/۰

آریما (۲و۱و۲)

۷۴۵/۱۷۷

۳۳۸/۳۱۵۹۳

۰۰۵۱۴۵/۰

۱۵۸۱/۲۰

۲۸۶۷/۱۳۷

۰۹۹۴۸/۰

همان‌ طور که از جدول (۲-۴) مشخص می­ شود، روش شبکه­ های عصبی فازی از نظر تمامی معیارهای عملکرد بر روش آریما برتری دارد.

با توجه به اینکه شبکه­ های فازی نسبت به روش آریما در هر شش معیار ارزیابی عملکرد برتری دارد، از این روش برای پیش ­بینی تقاضای اشتراک برای ماه آینده (۴ هفته آتی) استفاده می­ شود.

مطالعات خارجی

درخارج از کشور نیز مطالعات گسترده ­ای در زمینه پیش ­بینی از طریق روش­های آماری ‌و شبکه­های عصبی مصنوعی صورت گرفته است و در بیشتر آن ها نیز به برتری شبکه­ های عصبی مصنوعی از نظر دقت پیش ­بینی اشاره شده است.

کاربرد شبکه­ های عصبی در اقتصاد و اقتصادسنجی با مطالعه وایت^[۲۱] (۱۹۹۳) روی بازارهای مالی و پیش ­بینی قیمت سهام آغاز شد.

آبورتو و وبر^[۲۲] (۲۰۰۷) یک مدل هوشمند ترکیبی را با ادغام مدل­های آریما و شبکه عصبی مصنوعی برای پیش ­بینی تقاضا در زنجیره تامین یک سیستم جایگزینی در یک شرکت بزرگ موادغذایی واقع در شیلی ارائه کردند.

افندیگیل، اونات و قهرمان^[۲۳] (۲۰۰۹) به پیش ­بینی تقاضای زنجیره تامین یک شرکت فروشنده کالاهای مصرفی با دوام در ترکیه با شبکه­ های عصبی مصنوعی و آریما پرداخته و نشان دادند که شبکه عصبی دارای عملکرد بهتری در مقایسه با آریما در پیش ­بینی تقاضا است.

بیلدیز و همکاران^[۲۴] (۲۰۰۸) در پژوهشی به استفاده از شبکه عصبی مصنوعی به منظور پیش ­بینی شاخص ۱۰۰ ملی بورس استانبول پرداخته­اند. هدف این مطالعه به کارگیری مدل شبکه عصبی مصنوعی در پیش ­بینی جهت شاخص ۱۰۰ ملی بورس استانبول است. متغیر­های این پژوهش بالاترین و پایین­ترین قیمت روز و قیمت بسته شدن و نرخ دلار است. متغیر وابسته جهت شاخص در روز بعد است که عدد یک بیانگر رشد و عدد صفر بیانگر کاهش شاخص است. نتیجه این پژوهش پیش ­بینی مناسب جهت شاخص با بهره گرفتن از شبکه عصبی مصنوعی طراحی شده است.

موهان و همکاران^[۲۵] (۲۰۰۶) در تحقیقی با عنوان مدل شبکه عصبی مصنوعی برای پیش ­بینی شاخص بورس در بازار بورس بمبئی، دو مل شبکه عصبی با نام های ارائه نمودند. این دو مدل شبکه عصبی برای پیش ­بینی شاخص بورس با اطلاعات ۲۵۰ هفته آموزش داده شدند. این دو شبکه برای پیش ­بینی شاخص بورس به طور هفتگی به کار گرفته شده بودند. در نهایت شبکه عصبی اول با خطای کمتر عملکرد بهتری از خود نشان داد.

کومار و همکاران^[۲۶] (۲۰۰۵) جهت بهینه سازی عرضه پول نقد، اقدام به پیش ­بینی تقاضای آن با بهره گرفتن از مدل­های شبکه عصبی مصنوعی و سری­های زمانی بر اساس داده ­های حقیقی پول نقد یکی از شعب بانک در هندوستان برای دوره زمانی دوم آپریل تا سی­ام جون ۲۰۰۴ نمودند. نتایج نشان داد که شبکه­ های عصبی مصنوعی عملکرد بهتری از روش­های سری زمانی دارند.

ووتی سانگ و همکاران^[۲۷] (۲۰۰۵) به دنبال پیش ­بینی بازده سهام، در پژوهشی به بررسی سودمندی استفاده از شبکه عصبی مصنوعی پرداختند. در این مطالعه از شبکه عصبی مصنوعی برای تحلیل شاخص بازار بورس تایوان و شاخص امریکا استفاده نمودند. دوره زمانی این مطالعه اول ژانویه ۱۹۷۰ تا دسامبر ۲۰۰۵ است و متغیر­ها شامل قیمت باز و بسته شدن و پایین­ترین و بالاترین قیمت سهام­ها است. مدل شبکه عصبی پیشنهادی این پژوهش نه تنها ریسک سرمایه ­گذاری را کاهش می­دهد بلکه همچنین سرمایه ­گذاران کوچکتر را در محافظت از دارایی­هایشان در مقابل بی ثباتی بازار کمک می‌کند و نتایج این پژوهش حاکی از آن است که استفاده از مدل شبکه عصبی در هر دو بازار سودمند است.

الگی، اوزاتوران دور^[۲۸] (۲۰۰۴) به پیش ­بینی بازار سهام با بهره گرفتن از شبکه عصبی مصنوعی و مدل میانگین متحرک پرداخته­اند. هدف این پژوهش به کارگیری شبکه عصبی مصنوعی برای پیش ­بینی بازار بورس استانبول است. داده ­های ورودی به سیستم شامل شاص روز قبل، نرخ برابری ارز روز قبل، نرخ بهره روز قبل، و پنج متغیر دیگری که هر کدام نشانگر یک روز کاری در هر هفته می­باشند، تعیین گردیده بود. بازه زمانی این پژوهش از اول ژانویه ۲۰۰۱ تا ۲۸ فوریه ۲۰۰۳ است و نتایج به کارگیری شبکه عصبی مصنوعی با مدل میانگین متحرک مقایسه می­ شود که در نهایت ‌به این نتیجه می­رسند که مدل شبکه عصبی مصنوعی عملکرد بهتری نسبت به مدل میانگین متحرک دارد.

هروی و همکاران^[۲۹] (۲۰۰۴)، توانایی شبکه عصبی مصنوعی را با یک فرایند خود رگرسیو (AR)^[30] در پیش ­بینی تولیدات صنعتی سه کشور اروپایی المان؛ فرانسه و انگلیس مورد مقایسه قرار دادند. برای این منظور از معیار ریشه میانگین مجذور خطا (RMSE)^[31] استفاده شده است. نتایج مطالعه نشان داد که شبکه عصبی مصنوعی در افق­های زمانی کمتر از ۱۲ ماه دارای خطای پیش ­بینی کمتری در مقایسه با فرایند خودرگرسیو است.

اولسون و موس من^[۳۲] (۲۰۰۳)، بر خلاف سایر مطالعات قبلی از شبکه عصبی علاوه بر پیش ­بینی، در گروه­بندی بازارهای مالی نیز استفاده نموده ­اند. در این مطالعه شبکه عصبی مصنوعی پس انتشار­خطا با مول لوجیت^[۳۳] و روش حداقل مربعات معمولی (OLS) مقایسه شد. داده ­های به کار رفته در این پژوهش بازده سهام ۲۳۵۲ شرکت کانادایی برای دوره ۱۹۷۶ تا ۱۹۳۳ است. نتایج مطالعه حاکی از ان است که شبکه عصبی توانایی بیشتری در شناسایی روابط غیر­خطی بین متغیر وابسته و مستقل دارد و ‌بنابرین‏ پیش ­بینی­های دقیق­تری نیز تولید می­ نماید.

ییم^[۳۴] (۲۰۰۲) با بهره گرفتن از مدل شبکه عصبی شاخص روزانه سهام برزیل را پیش ­بینی نموده و نتایج پیش ­بینی را با بهره گرفتن از معیارهای RMSE و MAE و آزمون چنگ و هندری^[۳۵] با نتایج پیش ­بینی مدل­های (GARCH و ARMA) و ساختاری مقایسه نموده و برتری شبکه عصبی را نشان داده است. وی برای برآورد مدل از داده ­های روزانه این شاخص از ۳۰ جولای ۱۹۹۴ تا ۳۰ژوئن ۱۹۹۸ استفاده نموده است.